某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?
已知等差数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在上恒成立,求所有实数的值; (Ⅲ)证明:.
(本小题满分12分) 已知 (Ⅰ)当时,求在上的最值; (Ⅱ)若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 在中,内角的对边分别为,面积为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求.