某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
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；
的单调区间；
恒成立，求实数t的取值范围。已知圆N:（x+2）2+y2=8和抛物线C: y2= 2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B.
（I）当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；
（II）设点M和点N关于直线y=x对称，问是否存在直线l，使得
?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统汁表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
（I）试求x，y的值；
（II）由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握
认为两个学校的数学成绩有差异。
（III）根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率，若把频率视为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望。
附：
如图所示，已知直三棱柱ABC–A′B′C′，AC ="AB" =AA，=2，AC，AB，AA′两两垂直， E，F，H分别是AC，AB，BC的中点，
（I）证明：EF⊥AH；
（II）求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值．
在区间
上的最大值和最小值；
的值。推荐套卷
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