（本小题满分14分）如图所示，直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线
经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
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口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm，口袋外有一张卡片，写有4cm，现随机从袋中取出两张卡片，与口袋外的那张放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，用树状图或表格列出所有可能的结果，求这三条线段能构成三角形的概率．
求代数式
的值．已知抛物线 
经过A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求b的值和点P、B的坐标；
（2）如图，在直线
上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在
轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
（1）求线段AB的长.
（2）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？
（3）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．
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