（本小题满分14分）如图所示，直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线
经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
(本题满分10分) （1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′ 处(如图1)，折痕为EF．小明发现△ AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．(3分)
（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．(4+3分)
(本题满分6分)已知一次函数
的图象经过点
，且与函数
的图象相交于点
．（1）求
的值；(2分)（2）若函数
的图象与
轴的交点是B，函数的图象与
轴的交点是C，求四边形
的面积（其中O为坐标原点）．(4分)
(本题满分6分) 探究发散：（1）完成下列填空
①
=_____， ②
=_____， ③
=____，
④
=_____， ⑤
=_____，⑥
=_____，（2）根据计算结果，回答：
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来： （3）利用你总结的规律，计算:
①若x＜2，则
= ; ②
=_____ 。
． (本题满分6分) 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格
点上，且另两边的长都是无理数；（3）画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1
的对角线相交于点
，
∥
，
∥
，
交于点
．请问
：四边形
是什么四边形？说明理由．
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