在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A₁B₁C₁，使点C₁落在直线BC上（点C_l与点C不重合），
（1）当∠C=60°时，写出边AB₁与边CB的位置关系（不要求证明）；
（2）如图，当∠C＞60°时，写出边AB₁与边CB的位置关系，并加以证明；
      
（3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由．