如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. (1)画出旋转后的A1OB1; (2)直接写出点A1、B1的坐标分别为 、 ; (3)试求A1OB1的面积.
解方程:
A、B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回,返回途中与乙车相遇.如图是它们离A城的距离()与行驶时间()之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (2)当它们行驶7()时,两车相遇,求乙车速度.
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间关系如表所示,且日销售量是销售价的一次函数. (1)求日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式; (2)当每件产品的销售价定为30元时,求每日的销售利润.(销售利润=销售价-成本价).
如图,在边长为2的正方形ABCD中,边BC上一点P从B点运动到C点,设BP=,梯形APCD的面积为. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)说明是否存在点P,使梯形APCD的面积为1.5?