某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;(3)如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元,请你计算最大利润.
解不等式:.
(1) 计算: ÷ ; (2) 计算:.
如图,直线AB交x轴正半轴于点A(a,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且a、b满足。 (1)求A、B两点的坐标; (2)D为OA的中点,连接BD,过点O作OE⊥ BD于 F,交AB于E,求证∠BDO=∠EDA; (3)如图,P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰Rt△PBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.
已知△ABC,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE,AD=AB、AE=AC,且∠BAD=∠CAE,连CD、BE交于F,连AF。 (1)①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE= 度; ②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE=度; (2)如图3,若∠BAD=a°,猜想∠AFE的度数(用a表示),并予以证明。
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG. (1)求证:△ABD≌△GCA; (2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.