(本小题10分)已知二次函数( b,c为常数).(Ⅰ)当b =2,c =-3时,求二次函数的最小值;(Ⅱ)当c =5时,若在函数值y =1的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式;(Ⅲ)当c=b2时,若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处,已知折痕AF=10cm,且tan∠FEC=. (1)求矩形ABCD的面积; (2)利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的圆心O(只须保留作图痕迹),并求出⊙O的半径.
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的最大整数值; (2)在(1)的条件下,方程的实数根是x1,x2(x1>x2),求代数式x1+2x2的值.
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球,请用列举法(画树状图或列表)求下列事件的概率: (1)两次取得小球的标号相同; (2)两次取得小球的标号的和等于4.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,且AF⊥BC于D点.求证:(1)△ADC∽△ABE; (2)BE=CF.
已知二次函数y=ax2+bx+1的图像经过(1,2),(2,4)两点. (1)求a、b值;(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况,并说明理由.