已知二次函数
， 在
和
时的函数值相等．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数
的图象与二次函数的图象都经过点
，求
和
的值；
（3）设二次函数的图象与
轴交于点
（点
在点
的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移
个单位后得到的图象记为
，同时将（2）中得到的直线向右平移
个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围．
如图，射线 和射线 相交于点 ， ，且 ．点 是射线 上的动点（点 不与点 和点 重合），作射线 ，并在射线 上取一点 ，使 ，连接 ， ．
（1）如图①，当点 在线段 上， 时，请直接写出 的度数；
（2）如图②，当点 在线段 上， 时，请写出线段 ， ， 之间的数量关系，并说明理由；
（3）当 ， 时，请直接写出 的值．
如图，在平行四边形 中， 是对角线， ，以点 为圆心，以 的长为半径作 ，交 边于点 ，交 于点 ，连接 ．
（1）求证： 与 相切；
（2）若 ， ，求阴影部分的面积．
超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量 （瓶 与每瓶售价 （元 之间满足一次函数关系（其中 ，且 为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶．
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为 元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
如图，我国某海域有 ， 两个港口，相距80海里，港口 在港口 的东北方向，点 处有一艘货船，该货船在港口 的北偏西 方向，在港口 的北偏西 方向，求货船与港口 之间的距离．（结果保留根号）
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