已知 函数,若且对任意实数均有成立.(1)求表达式;(2)当时,是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知实数满足方程.(1)求的最大值和最小值;(2)求的最大值与最小值.
(本小题满分12分)已知直线经过直线与的交点.(1)若点到的距离为3,求的方程;(2)求点到的距离的最大值,并求此时的方程.
(本小题满分12分)已知命题,命题.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.(1)求点坐标;(2)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;(3)求△面积的最大值.
(本小题满分13分)如图所示,在四棱台中, 底面ABCD是正方形,且底面 , .(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)试在平面中确定一个点,使得平面;(3)在(2)的条件下,求二面角的余弦值.