已知圆C经过点,且圆心在直线上.(1)求圆的方程;(2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程.
如图,在圆锥 P O 中,已知 P O = 2 , ⊙ O 的直径 A B = 2 ,点 C 在 A B 上,且 ∠ C A B = 30 ° , D 为 A C 的中点. (I)证明: A C ⊥ 平面 P O D
(II)求直线和平面 P A C 所成角的正弦值.
某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量 Y (单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量 X (单位:毫米)有关.据统计,当 X = 70 时, Y = 460 ; X 每增加10, Y 增加5;已知近20年 X 的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160. (I)完成如下的频率分布表: 近20年六月份降雨量频率分布表
(II)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
在 △ A B C 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c 且满足 c sin A = a cos C .
(I)求角 C 的大小; (II)求 3 sin A - cos ( B + π 4 ) 的最大值,并求取得最大值时角 A , B 的大小.
在数1和100之间插入 n 个实数,使得这 n + 2 个数构成递增的等比数列,将这 n + 2 个数的乘积记作 T n ,再令 a n = log T n , n ≥ 1 . (Ⅰ)求数列 a n 的通项公式; (Ⅱ)设 b n = tan a n · tan a n - 1 ,求数列 b n 的前 n 项和 S n .
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 y = b x + a ;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.