如图1，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．
相关试题
先阅读理解下列题，再按要求完成问题：
例题：解一元二次不等式
解：把
分解因式得：
又所以
由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
或（2）
，解不等式组（1），得
解不等式（2），得
因此，一元二次不等式的解集为或；
问题；根据阅读解不等式：
.
解为正数，求m的取值范围.一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图。
．
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