如图1，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，过点
的直线
与
轴交于点
，
，直线
上的点
位于
轴左侧，且到
轴的距离为1．
（1）求直线
的表达式；
（2）若反比例函数
的图象经过点
，求
的值．
中，
，
，
分别为
，
的中点，
交
的延长线于点
．
是平行四边形；
时，求证：四边形
是菱形．
某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名．
如图，在四边形
中，
，
，点
在边
上．
（1）判断四边形
的形状并加以证明；
（2）若
，以过点
的直线为轴，将四边形
折叠，使点
、
分别落在点
、
上，且
经过点
，折痕与四边形的另一交点为
．
①在图2中作出四边形
（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；
②如果
，那么
为何值时，
．
在以
（南北方向）为直径的
上，
，
交
于点
，垂足为
，
，弦
、
分别交
于点
、
，且
．
，求证：
；
、
相交所成的锐角为
，试确定
时，点
的位置．
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