如图1，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．
相关试题
如图，△ABC中各顶点的坐标分别是A(2，6)、B(6，4)、C(4，2)．
(1)在第一象限内，画出以点0为位似中心，位似比为 
的位似图形△A1B1 C1
(2)写出△A1B1 C1各点的坐标．
一x>l，并将解集在数轴上表示出来．
交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O 上一点，过C作
，垂足为D。问：当AC满足什么条件时，CD为⊙O的切线，请说明理由。
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