小晗家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况.(1)若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少?(2)若任意按下其中的两个开关,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图或列表加以说明.
已知函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于点E, 若AC=8,BC=6,DE=3,求AD的长.
如图,已知⊙O的直径AB=6,且AB⊥弦CD于点E,若CD=2,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,四边形是平行四边形,抛物线过三点,与轴交于另一点.一动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动,运动到点停止,同时一动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿向点运动,与点同时停止.(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的对称轴与交于点,与轴交于点,当点运动时间为何值时,四边形是等腰梯形?(3)当为何值时,以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似?