如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形.活动中测得的数据如下:①小明的身高DC=1.5m ②小明的影长CE=1.7m③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m④旗杆的影长BF=7.6m⑤从D点看A点的仰角为30°你可以根据需要选出其中某几个数据,求出旗杆的高度.(计算结果保留到0.1,参考数据≈1.414,≈1.732)解:要想求旗杆的高度,你准备选择上面所给数据__________________(填序号);并写出求解过程.
(本题8分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:D是BC的中点; (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD是什么四边形,并证明你的结论.
(本题6分)先化简,再求值:,其中,.
(本题5分)基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1. (1)试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0: (2)若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0,求x2+y2的值.
(本题6分)解不等式组:,并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。
(本题5分)解不等式组: