阅读下面材料:小红遇到这样一个问题:如图1,在四边形中,,,,,求的长.小红发现,延长与相交于点,通过构造Rt△,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).(1)请回答:的长为 .(2)参考小红思考问题的方法,解决问题:如图3,在四边形中,,,,,求和的长.
如图,□ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使得BE=DF,试猜测AC与EF有什么关系,并加以证明.
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AD上一点,且AE=3,ED=2,BC=15,AB=8,DC=6,则AB与CD互相垂直吗?请说明理由.
如图,已知□ABCD中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:AB=BE.
如图,点E、F、G、H分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点. 求证:△BEF≌△DGH.
如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O作直线,分别交AD、BC于点E、F.求证:△AOE≌△COF.