在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限.将△OAB沿直线y=kx+b折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点.(1)如果点A恰好落在点C(0,0),求b的值;(2)设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式;(3)直接写出当b=时,点C的坐标。
(9分) 某校有A,B两个电脑教室,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课。求甲、乙、丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率.(请在“树状图法”或“列表法”中选择合适的方法进行解答)
方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”.图中的△ABC是格点三角形. (1)把△ABC关于y轴对称后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形。 (2)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出△A B2C2的图形.
解方程: 3x2+5(2x+1)=0
解方程: x2-3x-10=0
(本题满分18分)已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到.反比例函数与二次函数的图象交于点A(1,n). (1)求a,p,q,m,n的值; (2)要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小,求t的最大值; (3)记二次函数图象的顶点为B,以AB为边构造矩形ABCD,边CD与函数相交,且直线AB与CD的距离为,求出点D,C的坐标.