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．求证：
．
如图，一次函数 y＝k1x+b与反比例函数 y=k2x在第一象限交于 M（2，8）、N两点，NA垂直x轴于点A，O为坐标原点，四边形OANM的面积为 38．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使△PMN的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和△PMN面积的最小值．
某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
水果品种 |
梨子 |
菠萝 |
苹果 |
车厘子 |
批发价格（元/kg） |
4 |
5 |
6 |
40 |
零售价格（元/kg） |
5 |
6 |
8 |
50 |
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户用 1700元批发了菠萝和苹果共 300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
（2）第二天，该经营户依然用 1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于 88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？
目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题．某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
月均用水量（t） |
2≤x＜3.5 |
3.5≤x＜5 |
5≤x＜6.5 |
6.5≤x＜8 |
8≤x＜9.5 |
频数 |
7 |
6 |
|||
对应的扇形区域 |
A |
B |
C |
D |
E |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由．
（1）计算： 2tan60°+|√3-2|+ (12022)﹣1 -√122；
（2）先化简，再求值： (x-yx-x-3yx-y) ÷x+yx-y，其中 x＝1，y＝100．
在平面直角坐标系 xOy 中，⊙ O 的半径为 1 ， A ， B 为⊙ O 外两点， AB=1 ．给出如下定义：平移线段 AB ，得到⊙ O 的弦 A'B' （ A',B' 分别为点 A ， B 的对应点），线段 AA' 长度的最小值称为线段 AB 到⊙ O 的"平移距离"．
（ 1 ）如图，平移线段 AB 到⊙ O 的长度为 1 的弦 P1P2 和 P3P4 ，则这两条弦的位置关系是 ；在点 P1,P2,P3,P4 中，连接点 A 与点 的线段的长度等于线段 AB 到⊙ O 的"平移距离"；
（ 2 ）若点 A ， B 都在直线 y=√3x+2√3 上，记线段 AB 到⊙ O 的"平移距离"为 d1 ，求 d1 的最小值；
（ 3 ）若点 A 的坐标为 (2,32) ，记线段 AB 到⊙ O 的"平移距离"为 d2 ，直接写出 d2 的取值范围．
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