七巧板游戏是将一个正方形分割成七块,然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形.如图(a)是正方形的一种分割方法,并在每块上标了号码.(1)设正方形网格的边长为1,则面积为2的有 号图形;(2)只改变图(a)中的7号图形的位置,使它和其他部分拼成一个新的多边形,请在图(b)中画出所拼的图形(只需画出7号图形);(3)将这副七巧板的七块图形重新拼成一个和图(a)、图(b)形状不同的多边形,(不留缝隙且不相互重叠),请在图(c)中画出所拼的图形,并使多边形的顶点落在格点上.
如图,C为线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE, 求证:△ACD≌△BCE.
如图,已知:AB=CB,AD=CD,求证:∠A=∠C.
数学实验室:(本题12分) 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|. 利用数形结合思想回答下列问题: ①数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.(2分) ②数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________.(3分) ③若表示一个有理数,且,化简: (4分) ④若表示一个有理数,且>4,则有理数的取值范围是___________________(3分)
(本题10分)2013年第23号台风“菲特”给浙江省带来了严重的影响。强降雨导致多处河水猛涨,城区受淹。西湖也出现了罕见的水满现象。在10月7日凌晨,西湖达到警戒水位7.3 m .下表记录了这几日西湖水位的变化情况:(把10月7日凌晨的水位记作0,此后,正数表示比前一观察时间上升,负数表示下降)。
(1)10月9日8时西湖水位是多少? (2)这几日西湖水位最高值是多少?超过警戒水位多少米? (3)从表中可以得知什么时候开始西湖水位已恢复到警戒水位之下?
(本题8分)已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy<0,求x-y的值.