某班的学生对学校倡导的“爱心救助”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据,如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的同学一共42人。(1)他们一共调查了多少人?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)若该校共有1560名学生,请你估计全校学生共捐款多少元
如图,AB、CD为⊙O的两条弦,AB=CD.求证:∠AOC=∠BOD.
用适当的方法解方程:(1)(x+2)2-8=0; (2)x(x-3)=x;(3); (4)
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条():(1)若该客户按方案①购买,需付款______________元(用含x的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款________________元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法。
如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,第二次再将其中的一个正方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去。(1)填表:
(2)若剪n次,共剪出___________个小正方形;(3)能否经过若干次分割后,共得到2009张纸片?_____(填“能”或“不能”)
“十·一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:
(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台?(2)若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价)