某班的学生对学校倡导的“爱心救助”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据,如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的同学一共42人。(1)他们一共调查了多少人?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)若该校共有1560名学生,请你估计全校学生共捐款多少元
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°. (1)先作∠ACB的平分线;设它交AB边于点O,再以点O为圆心,OB为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)证明:AC是所作⊙O的切线; (3)若BC=,sinA=,求△AOC的面积.
某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人. (1)用树形图或列表法列出所有可能情形; (2)求2名主持人来自不同班级的概率; (3)求2名主持人恰好1男1女的概率.
为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况,从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析,得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图.
(1)求a、m、n的值,并补全频数分布直方图; (2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀,请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少?
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证:AM=EF.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.