如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）证明：AC是所作⊙O的切线；
（3）若BC=
，sinA=
，求△AOC的面积．
相关试题
如图所示，我国两艘海监船，
在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船
，此时，
船在
船的正南方向5海里处，
船测得渔船
在其南偏东
方向，
船测得渔船
在其南偏东
方向，已知
船的航速为30海里
小时，
船的航速为25海里
小时，问
船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：
，
，
，
为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 |
分组（单位：元） |
人数 |
4 |
||
16 |
||
2 |
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有 人， ，
；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在
范围的人数．
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线
交于点
和点
，与
轴交于点
．
（1）求，
的值及抛物线的解析式；
（2）在图1中，把平移，始终保持点
的对应点
在抛物线上，点
，
的对应点分别为
，
，连接
，若点
恰好在直线
上，求线段
的长度；
（3）如图2，在抛物线上是否存在点（不与点
重合），使
和
的面积相等？若存在，直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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