小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏,游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则配成紫色)则小王得1分,否则小明得1分(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一种颜色为止)。(1)请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率。(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由:若不公平,请修改规则,使游戏对双方公平。
如图,已知直线与相离,于点,交于点,点是上一点,连接并延长,交直线于点,使得. (1)求证:是的切线; (2)若,,求的半径和线段的长.
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC. (1)求证:CD=AE; (2)若DE=6,矩形ABCD的周长为48,求CG的长.
随着人们生活水平的提高,城市家庭私家车的拥有量越来越多.私家车给人们的生活带来很多方便,同时也给城市的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重.为了缓解交通堵塞,尽量保持道路通畅,某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”,为了了解市民的意见和态度,有关部门随机抽取了若干市民进行了调查.经过统计、整理,制作统计图如图,请回答下列问题: (1)这次抽查的市民总人数是_____________; (2)并补全条形统计图和扇形统计图; (3)如果该市约有18万人,那么估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是____.
列方程或方程组解应用题: 小华自驾私家车从北京到天津,驾驶原来的燃油汽车所需油费99元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.4元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
如图,直线AB过点A,且与y轴交于点B. (1)求直线AB的解析式; (2)若点P是直线AB上一点,且的半径为1,请直接写出与坐标轴相切时点P的坐标.