小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏,游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则配成紫色)则小王得1分,否则小明得1分(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一种颜色为止)。(1)请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率。(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由:若不公平,请修改规则,使游戏对双方公平。
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
已知AD⊥BC,BE=CE,∠ABC=2∠C,BF为∠B的平分线.求证:AB=2DE.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:∠DBC=∠DCB.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点,连接CD,作DE⊥CD,交射线CB于点E,设AD=x。(1)当点D是边AB的中点时,求线段DE的长;(2)当△BED是等腰三角形时,求x的值;(3)如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域。