如图，AD∥BC，∠1=60°，∠B=∠C，DF为∠ADC的平分线．

（1）求∠ADC的度数；（2）试说明DF∥AB．
解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠1（                     ）
又∵∠B=∠C（已知）
∴      =∠1=60°
又∵AD∥BC（已知）
∴∠ADC+∠C=180°（                         ）
∴∠ADC=      ．
（2）请你完成第2题的解答过程：