如图，在△ABC和△DCB中，下面有三个条件，请你以其中两个为题设，第三个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．
已知：
求证：
证明：
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有两个实数根
、
，并且满足
，求m的值．
己知：二次函数
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标分别为一元二次方程
的两个根．
（1）求出该二次函数表达式及顶点坐标；
（2）如图1，在抛物线对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值． 
已知：关于x的函数
的图象与x轴有交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若
，
是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足
．
①求k的值；②当
时，求函数y的最大值和最小值．
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