化简下列各式:(1);(2).
化简:(每小题6分,共12分)(1)(2)
计算:(每小题6分,共18分)(1)[] (2) (3)
如图8所示,二次函数的图象经过 坐标原点O和A(4, 0). (1)求出此二次函数的解析式; (2)若该图象的最高点为B,试求出△ABO的面积; (3)当时,的取值范围是___________.
方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在平面直角坐标系中的位置如图7所示,点C的坐标为(0, -1).(1)画出△ABC绕点O旋转180°后得到△A1B1 C1,并写出A1、B1、 C1三点坐标.(2)若△ABC与△A2B2C2关于点(-2,-1)中心对称,则A2坐标为 .
如图11-1,有一座抛物线型拱桥,涨潮时桥内水面宽AB为8米,落潮时水位下降5米,桥内水面宽CD为12米. (1)建立适当的平面直角坐标系,并求此抛物线的解析式;(2)如图11-2,某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH,且HE=FG,EF= HE,∠GHE=45°.试问落潮时,能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少?