高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音。如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队。在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶。试问:消防车是否需要改道行驶?说明理由.(取1.732)
(1)用两根长度均为㎝的绳子,分别围成正方形和圆,如图所示,如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式. (2)如果要使圆的面积大于100cm2,那么绳长应满足怎样的关系式? (3)当=8㎝时,正方形和圆那个面积大?
用不等式表示下列关系. (1)与3的和的2倍不大于-5; (2)除以2的商加上4至多为6; (3)与两数的平方和为非负数.
用不等式表示下列句子的含义. (1)是非负数; (2)老师的年龄比赵刚的年龄的倍还大; (3)的相反数是正数; (4)的倍与的差不小于.
如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点. (1)在图1中,你发现线段,的数量关系是,直线,相交成度角. (2)将图1中的绕点顺时针旋转角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由. (3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
已知:如图,DABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD. (1)求证:AP=PD; (2)请判断A,D,F三点是否在以P为圆心,以PD为半径的圆上?并说明理由; (3)连接CD,若CD﹦3,BD ﹦4,求⊙O的半径和DE的长.