“奔跑吧,兄弟!”节目组,预设计一个新的游戏:“奔跑”路线需经A、B、C、D四地.如图, 其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30º方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BC=CD=20m. (1)证明三角形BCD是等边三角形; (2)从A地跑到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin15°=0.65,cos15°=0.97,tan15°=0.27,≈1.4)
解方程: (1)3x + 11 = 3-5x(2)
先化简,再求值: ,其中,
在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕)。①先将点B对折到点A,②将对折后的纸片再沿AD对折。 (1)由步骤①可以得到哪些等量关系? (2)请证明△ACD≌△AED (3)按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形?
已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB∥DC;②OA=OC;③AB=DC;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC。 (1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):如①与⑤ 、。(直接在横线上再写出两种) (2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明。
两个布袋中分别装有除颜色外,其他都相同的2个白球,1个黑球,同时从这两个布袋中摸出一个球,请用列表法表示出可能出现的情况,并求出摸出的球颜色相同的概率。