如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D点在平面ABC内的射影落在AB上.(1)证明:AD⊥平面DBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积.;(3)若在四面体D-ABC内有一球,当球的体积最大时,球的半径是多少?
(本小题满分13分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足. (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若,设,,求函数的解析式和最大值.
(本题10分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
(本小题满分10分)已知两直线和直线,试确定的值,使 (1)和相交于点; (2)且在y轴上的截距为.
已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1, (1)求{an},{bn}的通项公式. (2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.
在中,的对边分别为,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.