已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为4；椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线
交抛物线于
、
两不同点，交
轴于点
，已知
，求证：
为定值．
（3）直线
交椭圆于
，
两不同点，，在
轴的射影分别为
，
，
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆上．
相关知识点
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已知抛物线上一点到其焦点的距离为4；椭圆的离心率，且过抛物线的焦点．
（1）求抛物线和椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于、两不同点，交轴于点，已知，求证：为定值．
（3）直线交椭圆于，两不同点，，在轴的射影分别为，，，若点S满足：，证明：点S在椭圆上．
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