已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为4；椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线
交抛物线于
、
两不同点，交
轴于点
，已知
，求证：
为定值．
（3）直线
交椭圆于
，
两不同点，，在
轴的射影分别为
，
，
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆上．
相关试题
已知椭圆
方程为
，左、右焦点分别是
，若椭圆上的点
到的距离和等于
．
（Ⅰ）写出椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点
是椭圆的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
（Ⅲ）直线
过定点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
为锐角（
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
| 日 期 |
1月10日 |
2月10日 |
3月10日 |
4月10日 |
5月10日 |
6月10日 |
昼夜温差 (°C) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
6 |
就诊人数 (个) |
22 |
25 |
29 |
26 |
16 |
12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取
组，用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是月与月的两组数据，请根据至
月份的数据，求出关于的线性回归方程
；（其中
）
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的．试问该小组所得线性回归方程是否理想？
中，
，
，点
在
上，且
．
平面
；
的余弦值．
到
的距离比它到
轴的距离多一个单位．
的方程； 
作曲线
，求切线
轴所围成图形的面积
．
：“直线
与圆
相交”；
：“方程
的两根异号”．若
为真，
为真，求实数
的取值范围．相关知识点
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