设函数，其中．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）当时，求函数的极值点（Ⅲ）证明：对任意的正整数 ，不等式都成立．
已知|a|<1，|b|<1，求证：>1
已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m. (1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值； (2)若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．
已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0. (1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点； (2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值
设O为坐标原点，曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有两点P、Q，满足关于直线x＋my＋4＝0对称，又满足·＝0. (1)求m的值； (2)求直线PQ的方程．
求过两点A(1,4)、B(3,2)，且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程．并判断点M1(2,3)，M2(2,4)与圆的位置关系．
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，求函数
，不等式
都成立．
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