过点(1,0)的直线与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点,直线y=x过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与其右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程
已知数列的前n项和 (1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和; (3)试比较与的大小(不需证明).
某企业生产两种产品,每生产吨产品所需的劳动力、煤、电消耗及利润如下表:
因条件限制,该企业仅有劳动力个,煤吨,供电局最多供电千瓦时,试问该企业生产两种产品各多少吨时能获得最大利润?并求最大利润.
某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂,第一年各种经费万元,以后每年增加万元,每年的产品销售收入万元. (Ⅰ)若扣除投资及各种费用,则该投资商从第几年起开始获取纯利润? (Ⅱ)若干年后,该投资商为投资新项目,需处理该工厂,现有以下两种处理方案:① 年平均利润最大时,以万元出售该厂; ② 纯利润总和最大时,以万元出售该厂. 你认为以上哪种方案最合算?并说明理由.
设数列满足且。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,记,证明.
已知不等式的解集为 (Ⅰ)求; (Ⅱ)解关于的不等式.