已知F是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知圆O:,直线. 求当点在椭圆C上运动时,直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.
如关于的方程有解,求实数的取值范围。
对于函数(a>0),如果方程有相异两根,. (1)若,且的图象关于直线x=m对称.求证:; (2)若且,求b的取值范围; (3)、为区间,上的两个不同的点,求证:.
设集合,若,求实数a的取值范围.
已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。 (1)证明:; (2)若的表达式; (3)设,,若图上的点都位于直线的上方,求 实数m的取值范围。
已知函数的定义域为R,对任意的都满足,当时,. (1)判断并证明的单调性和奇偶性; (2)是否存在这样的实数m,当时,使不等式 对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.