(本小题满分11分)如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.(1)请判断:AF与BE的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,OE⊥OD. (1)求∠BOD的度数; (2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC。
《全民健身条例》于2009年10月1日起施行。《条例》指出,学校应当在课余时间和节假日向学生开放体育设施。为此泰顺七中对七年级(1)班“最喜欢的体育活动”进行调查(每位同学只选一个项目),得到一组数据。下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图。 请结合统计图回答下列问题: (1)七年级(1)班总共有______人; (2)扇形统计图中,篮球部分所对应的圆心角等于________度; (3)①请补全条形统计图; ②结合统计图,写出一条与(1)、(2)不同的信息:。
解方程: (1)3x + 11 = 3-5x(2)
先化简,再求值: ,其中,
在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕)。①先将点B对折到点A,②将对折后的纸片再沿AD对折。 (1)由步骤①可以得到哪些等量关系? (2)请证明△ACD≌△AED (3)按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形?