如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.(1)求证:平面;(2)若,当二面角为直二面角时,求的值;(3)在(2)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值.
用“等值算法”(更相减损之术),求下列两数的最大公约数. (1)225,135;(2)98,280.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F,右准线与轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,又,过点F的直线与双曲线右支交于点M、N,点P为点M关于轴的对称点。(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)证明:B、P、N三点共线;
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数(1)求函数的极值;(2)若对任意的,都有,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列的前项和为,且满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求为数列的前项和。
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,为DB的中点,(Ⅰ)证明:AE⊥BC;(Ⅱ)线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为,若存在,试确定点F的位置,若不存在,说明理由.