已知(1)求的单调增区间(2)若在内单调递增,求的取值范围.
(本小题满分13分)设函数.(1)求的最小正周期(2)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.
(本小题满分13分,(Ⅰ)问7分,(Ⅱ)问6分)某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中:(Ⅰ)至少有1株成活的概率;(Ⅱ)两种大树各成活1株的概率。
(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:。
(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点。(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,,求线段的中点的轨迹方程。