某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.(1)从这16人中随机选取3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望,并求出至多有1人是“极幸福”的概率;(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的数学期望.
已知曲线C上任意一点到两个定点和的距离之和为4。 (1)求曲线C的方程; (2)设过的直线与曲线C交于M、N 两点,且(为坐标原点),求直线的方程
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布如下图所示。
(1)请求出频率分布表中①、②处应填的数据; (2)为了能选拔最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试,问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试,求第4组有一名学生被考官A面试的概率。
若,且, (1)令写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式; (2)求证:。
已知,设命题:函数在上单调递增,命题:不等式,对恒成立,若且为假,或为真,求的取值范围
已知椭圆,且C1,C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。 (1)求椭圆的焦点坐标及m=0,时的焦点坐标; (2)当AB⊥x轴时,判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上; (3)是否存在m,p的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m,p的值;若不存在,请说明理由。