某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.(1)从这16人中随机选取3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望,并求出至多有1人是“极幸福”的概率;(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的数学期望.
设函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)在(1)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
已知数列的前n项的和为,且, (1)证明数列是等比数列 (2)求通项公式及前n项的和; (3)设若集合M=恰有4个元素,求实数的取值范围.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
已知数列是公差不为0的等差数列,,且,,成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(1)设,求证: (2)已知正数x、y满足2x+y=1,求的最小值及对应的x、y值. (3)已知实数满足, 的最大值及对应的x、y、z值.