如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是射线CB上的一个动点，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，EF交对角线AC所在的直线于点M，DE交AC于点N ．
（1）求证：CE=AF；
（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）随着点E在射线CB上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．
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（本题12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（本题10分）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－2），且与正比例函数y＝
x的图像相交于点（2，a）．
（1）求a、b、k的值；
（2）在图中画出这两个函数图像，并求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积．
（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B （－1，0），C （－4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1、B1、C1的坐标．
（本题8分）已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．
（1）猜想：DF与AE的关系是______。
（2）试说明你猜想的正确性。
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