(本题8分)如图:点C、D在AB上,且AC=BD,AE=FB,DE=FC.求证:AE∥BF
已知关于x的方程mx2 -(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5)(1)求m的值,并写出二次函数的表达式; (2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
如图是抛物线拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽4米,若洪水到来时,水位以每小时0.25米速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
已知关于x的方程(m2 -1)x2 -(m+1)x+m=0.(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项
如图,在平面直角坐标系中,以点B(0,8)为端点的射线BG∥轴,点A是射线BG上的一个动点(点A与点B不重合).在射线AG上取AD=OB,作线段AD的垂直平分线,垂足为E,且与轴交于点F,过点A作AC⊥OA,交射线EF于点C.连接OC、CD,设点A的横坐标为. (1)用含的式子表示点E的坐标为 ; (2)当点C与点F不重合时,设△OCF的面积为,求与之间的函数关系式. (3)当为何值时,∠OCD=180°?