如图，在对Rt△ABC依次进行轴对称（对称轴为y轴）、一次平移和以O位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后得到△OA′B′．
（1）在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的二个图形；
（2）设P（a，b）为△ABC边上任意一点，依次分别写出这三次变换后点 P 对应点的坐标．
产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：
| 类别 |
生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克） |
销售1千克成品茶叶所获利润（元） |
| 炒青 |
4 |
40 |
| 毛尖 |
5 |
120 |
（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青” 千克，采鲜茶叶“毛尖” 千克．
（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？
（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？
实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．
（1）求证：∠OPB=∠AEC；
（2）若点C为半圆
的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．
已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
（1）求C1的顶点坐标；
（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
≈1.732）
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