一艘轮船由于风向原因先向正东方向航行了160km,然后向正北方向航行120km,这时它离出发点有多远?
(本题10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.(1)求AE的长度;(2)分别以点A、E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF、EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,①求证:△AEG∽△FEA;②试猜想∠EAG的大小,并说明理由.
(本题6分)如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.(1) 试判断DE与BD是否相等,并说明理由;(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长.
(本题6分)如图,小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底面半径是10cm,她想在帽子上缠一根漂亮的丝带,从A出发绕帽子侧面一周回到 A;(1)画出该圆锥的侧面展开图,标出圆心角及半径长;(2)丝带至少需多长?
(本题6分)如图,在△ABC中,BC="12cm," AB="AC," ∠BAC=120° (1)作的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);(2)求它的外接圆直径.
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:① 买一套西装送一条领带;② 西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条().(1)若该客户按方案①购买,需付款 元(用含的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款 元(用含的代数式表示).(2)若=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?