一艘轮船由于风向原因先向正东方向航行了160km,然后向正北方向航行120km,这时它离出发点有多远?
如图,点O是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转得,连接OD.(1)求证:是等边三角形;(2)当时,试判断的形状,并说明理由;
已知抛物线的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).求该抛物线的解析式.
解方程: x2﹣6x=1.
如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).(1)求抛物线的解析式及点B坐标;(2)若点M是线段BC上的一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值; (3)试探究当ME取最大值时,在抛物线上、x轴下方是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上(不含点A、B),把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上.(1)当P、C都在AB上方时(如图1),判断PO与BC的位置关系(只回答结果);(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2),(1)中结论还成立吗?证明你的结论;(3)当P、C都在AB上方时(如图3),过C点作CD⊥直线AP于D,且CD是⊙O的切线,证明:AB=4PD.