广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
(1)若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?
在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有1、2、3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明和小红做一个游戏,小明先摸出一球,记着编号后放入,小红再摸出一球,记住编号. (1)求小明和小红都摸出2号球的概率; (2)若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数,则小明获胜,是合数,则小红胜,既不是质数又不是合数,则重新游戏.你认为这个游戏规则合理吗?请说明理由.
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点,且AE=CF,EF交AD于G,交BC于H.求证:GE=FH.
如图所示,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长是1,把△先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到△A′B′C′.在坐标系中画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′各顶点的坐标.
解不等式:2-3(x-1)>0.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为.点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动点(不与点A、B重合),设点P的横坐标为m,过点P作x轴的垂线交AB于点C,作PD⊥AB于点D. (1)求b及sin∠ACP的值; (2)用含m的代数式表示线段PD的长; (3)连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m值,使这两个三角形的面积之比为.如果存在,直接写出m的值;如果不存在,请说明理由.