已知二次函数y=x2+2x-1.(1)写出它的顶点坐标;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;(3)求出图象与轴的交点坐标.
如图,抛物线y=-x+4x+5交x轴于A、B(以A左B右)两点,交y轴于点C.(1)求直线BC的解析式;(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点,设P点的横坐标为m,△PBC的面积为S,求S与m的函数关系式;(3)在(2)的条件下,连接AP,抛物线上是否存在这样的点P,使得线段PA被BC平分,如果不存在,请说明理由;如果存在,求点P的坐标.
某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?
如图:在等腰△ABC中,AB=AC,AD上BC,垂足为D,以AD为直径作⊙0,⊙0分别交AB、AC于E、F.(1)求证:BE=CF;(2)设AD、EF相交于G,若EF=8,BC=10,求⊙0的半径.
如图,直线y=-2x+8交x轴于A,交y轴于B i点p在线段AB上,过点P分别向x轴、y轴引垂线,垂足为C、D,设点P的横坐标为m,矩形PCOD的面积为S.(1)求S与m的函数关系式; (2)当m取何值时矩形PCOD的面积最大,最大值是多少.
小华初中就要毕业了,她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计,她通过采集数据后,绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)求出该班的总人数;(2)通过计算请把图(1)统计图补充完整;(3)如果小华所在年级共有600名学生,请你估计该年级报考普高的学生有多少人.