计算:ap·(ap)2-3ap;
在数轴上表示a,0,1,b四个数的点如图所示,已知O为AB的中点.求++的值.
某公司近三年每年的资金投入总额与每年利润统计图如下,其中利润率=利润÷资金投入总额×100%.已知2010年的利润等于2009年、2010年两年的资金投放差额,并且三年的利润每年上升20万元.请在乙图中左侧横线上填上相关利润数据请在丙图中大致画出三年的利润情况(标明度数、年份,不需标示百分比)试确定哪一年的利润率最高?
如图,在方格纸中,点C在直线AB外.请过C点画AB的垂线;过C点画AB的平行线CH;通过你的观察,直接写出CH与CB的位置关系.
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,2),C(0,2),点P在线段OA上(不与O、A重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A’),折痕PQ与射线AB交于点Q,设OP=x,折叠后纸片重叠部分的面积为y.(图②供探索用)求∠OAB的度数;求y与x的函数关系式,并写出对应的x的取值范围;y存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时x的值;若不存在,说明理由.
如图1,P是∠BAC平分线上一点,PD⊥AC,垂足为D,以P为圆心,PD为半径作圆.AB与⊙P相切吗?为什么?若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T,并分别交AB、AC于M、N,设PD=2,∠BAC=60°,求线段MT的长(结果保留根号).