(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数。(Ⅰ)若不等式的解集为,求的值;(Ⅱ)若存在,使,求实数a的取值范围。
已知函数f(x)=x3-3x. (1)求函数f(x)的单调区间. (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.
已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数. (1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围. (2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围. (3)对任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.
设f(x)=-x3+x2+2ax. (1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围. (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.
已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R. (1)求f(x)在x=1处的切线方程. (2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.
设f(x)=,其中a为正实数. (1)当a=时,求f(x)的极值点. (2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.