(本小题满分12分)如图,在中,已知在上,且又平面.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本题满分14分) 已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0}(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;(2)若都有,求实数m的取值范围.
如图,从椭圆 上一点向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴端点的连线平行于,(1)求椭圆的离心率;(2)设是椭圆上任意一点,是右焦点,求的取值范围;(3)设是椭圆上一点,当时,延长与椭圆交于另一点,若的面积为,求此时的椭圆方程。
如图,在底面是矩形的四棱锥中,,.(1)求证:平面;(2)若为的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(3)在上是否存在一点,使得到平面的距离为1?若存在,求出,若不存在,请说明理由。
若动点到定点的距离比到直线距离小1,求点的轨迹方程。
已知正方体,是底面对角线的交点,(1)求证://面;(2)求二面角的正切值。