设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,都有.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若(为常数且,n∈N*),问是否存在整数,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn.
如图,是直角梯形底边的中点,,将△沿折起形成四棱锥. (1)求证:平面; (2)若二面角为,求二面角的正切值.
如图,在三棱锥中,△和△都为正三角形且,,,,分别是棱,,的中点,为的中点. (1)求异面直线和所成的角的大小; (2)求证:直线平面.
如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (1)求三棱锥的体积; (2)求与平面所成的角大小.
选修4-5:不等式选讲 已知,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M; (2)当时,证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线交于A,B两点. (1)求的长; (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离.