(本小题满分12分)四面体ABCD中,对棱AD⊥BC,对棱AB⊥CD,试证明:AC⊥BD.
记公差不为0的等差数列的前项和为,,成等比数列. (1)求数列的通项公式及; (2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数,使得数列为单调递减数列?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,. (1)若,求的值; (2)若是边中点,且,求边的长.
已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D. (1)求D; (2)若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.
已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω>0,函数2m·n-1的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)求函数在[,]上的最大值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若函数无零点,求实数的取值范围; (2)若存在两个实数且,满足,,求证.