(本小题满分12分)某小组有男、女学生共13人,现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同。⑴若选出的两人性别相同的概率为,求选出的两人性别不同的概率;⑵若已知该班男生有9人,求选出的两人性别不同的概率。
(本小题13分)平面内给定三个向量,,. (Ⅰ)设向量,且,求向量的坐标; (Ⅱ)若,求实数k的值.
(本小题13分)已知,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分)设椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,点D在椭圆上,DF1⊥F1F2,,△DF1F2的面积为. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点,求出这个圆的方程.
(本小题满分12分)若数列满足,. (1)设,问:是否为等差数列?若是,请说明理由并求出通项; (2)设,求的前n项和.
(本小题满分12分)在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若="(b," .cosB),="(sinA," -a),且⊥. (1)求角B的大小; (2)若b=3,sinC=2sinA,求△ABC的面积.