(本小题满分16分)如图,、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道,连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧.若点在点正北方向,且,点到、的距离分别为和.(1)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;(2)若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点的距离大于,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).
已知向量,设 (1)若,求的值域. (2)若的图象可以按向量平移后得到的图象,指出向量的一个值.
(本小题满分14分) 已知圆,直线且与圆交于两点,点满足 (I)当时,求的值; (II)若,求的取值范围
(本小题满分13分) 已知记曲线在点处切线为,与轴的交点是为坐标原点. (Ⅰ)证明 (II)若对于任意的都有,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知奇函数在上有意义,且在()上是增函数,,又有函数,若集合,集合(1)求的解集; (2)求中m的取值范围
(本小题满分12分) 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且的等比中项. (I)求数列的通项公式; (II)若数列的前n项和Tn.