(本小题满分16分)如图，
、
是通过某城市开发区中心
的两条南北和东西走向的街道，连接
、
两地之间的铁路线是圆心在
上的一段圆弧．若点
在点正北方向，且
，点
到、的距离分别为
和
．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．
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，
.
时，求不等式
的解集；
对
恒成立，求实数
的取值范围.在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
（
为参数）.
以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与直线
交于
，
两点，点
，求
的最小值.
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于
，
. 
；
，
，求
的长.
为实数，函数
，
.
的单调区间与极值；
且
时，
.
：
的焦距为
，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切.
为双曲线
轴上是否存在一定点
，过点
与双曲线
，
两点，使得
为定值？若存在，求出此定值及点推荐套卷
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