有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字和;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字、和.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记下小球上的数字为;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为,设点P的坐标为(,).(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标;(2)求点P在一次函数图像上的概率.
如图,点、在上,且,,.求证:.
在的正方形格点图中,有格点和,且和关于某直线成轴对称,请在备用图中画出4个这样的.
(1)计算:(2)解方程:
如图,△ABC的边BC在直线m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线m上,边DF与边AC重合,且DF=EF. (1)在图(1)中,请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明) (2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想BG、AE有什么数量和位置关系?请证明你的猜想.
观察下面计算: ① ② ; ③ ④ . 求:(1)直接写出(n为正整数)的值; (2)利用上面所揭示的规律计算: .