如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图.AC,BC表示铁夹的两个面,O点是轴,OD⊥AC于点D,且AD=15mm,DC=24mm,OD=10mm.已知文件夹是轴对称图形,试利用图②,求图①中A,B两点间的距离.
如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠ABC=∠DCB,AB=DC. (1)求证:△ABC≌DCB; (2)当∠EBC=30º,求∠AEB的度数?
解不等式组,并在数轴上表示解集.
如图1,已知抛物线与一直线相交于,两点,与轴交于点,其顶点为. (1)求抛物线及直线的函数关系式,并直接写出点的坐标; (2)如图1,若抛物线的对称轴与直线相交于点,为直线上的任意一点,过点作∥交抛物线于点,以,,,为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点的坐标;若不能,请说明理由; (3)如图2,若点是抛物线上位于直线上方的一个动点,求的面积的最大值.
在边长为的正方形中,点是正方形对角线的交点,动点在射线上运动,过点作线段的垂线,交线段于点,交直线于点,连结. 当点在线段上运动时,如图1所示;当点在线段的延长线上运动时,如图2所示. (1)选择图1证明:①;②. (2)设,求以、、、为顶点的四边形的面积与的函数关系.
在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援地震灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?