在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A坐标为（0，3），顶点C坐标为（8，0）．直线
交AB于点D，点P从O点出发，沿射线OD方向以每秒
个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达O点时，点P停止移动．连结PB，PC，设运动时间为
秒．
（1）求D点坐标；
（2）当△PBC为等腰三角形时，求P点坐标；
（3）若点P，Q在运动过程中存在某一时刻，使得以点O，P，Q为顶点的三角形与△BCQ相似，求P的运动速度a的值．
相关试题
如图1， 中， ， ， 为 内一点，将 绕点 按逆时针方向旋转角 得到 ，点 ， 的对应点分别为点 ， ，且 ， ， 三点在同一直线上．
（1）填空： （用含 的代数式表示）；
（2）如图2，若 ，请补全图形，再过点 作 于点 ，然后探究线段 ， ， 之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若 ， ，且点 满足 ， ，直接写出点 到 的距离．
某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元 ．设第 天的销售价格为 （元 ，销售量为 ．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当 时， ；当 时， 与 满足一次函数关系，且当 时， ； 时， ．② 与 的关系为 ．
（1）当 时， 与 的关系式为 ；
（2） 为多少时，当天的销售利润 （元 最大？最大利润为多少？
（3）若超市希望第31天到第35天的日销售利润 （元 随 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 元 ，求 的取值范围．
相关知识点
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