在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A坐标为（0，3），顶点C坐标为（8，0）．直线
交AB于点D，点P从O点出发，沿射线OD方向以每秒
个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达O点时，点P停止移动．连结PB，PC，设运动时间为
秒．
（1）求D点坐标；
（2）当△PBC为等腰三角形时，求P点坐标；
（3）若点P，Q在运动过程中存在某一时刻，使得以点O，P，Q为顶点的三角形与△BCQ相似，求P的运动速度a的值．
(本题满分12分，每小题满分各4分)
已知在平面直角坐标系
中（如图），抛物线
与
轴的负半轴相交于点
，与
轴相交于点
，
．点
在抛物线上，线段
与轴的正半轴交于点
，线段
与轴相交于点
．设点的横坐标为
．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）用含的代数式表示线段
的长；
（3）当
时，求
的正弦值．
胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数
关系式；
（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，
帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。
晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高，于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长，已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ，请你根据以上信息，求出小军身高BE的长（结果精确到0.01米）
为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个.预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计2015年底，全市将租赁点多少个?
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