如图,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,∥,,,,,.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)在线段上求一点,使锐二面角的余弦值为
抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程.
已知函数 (1)若的一个极值点到直线的距离为1,求的值; (2)求方程的根的个数.
某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式 已知每日的利润,且当时,.(1)求的值;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值。
已知函数(为实数). (1)当时, 求的最小值; (2)若在上是单调函数,求的取值范围.
已知求证: